题目内容
14．
春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张，规定每人只购一张票．某天若同时开放两个售票窗口，售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的关系如图所示．（1）售票到第a分钟时，用含a的代数式表示：新增购票人数为4a人，两个售票窗口售票人数为6a人，排队等候购票的人数为（400-2a）人；
（2）求a的值；
（3）若要在开始售票后20分钟内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？
分析 （1）利用每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张可得售票到第a分钟时，新增购票人数和两个售票窗口售票人数，然后用400与4a的和减去6a即可得到排队等候购票的人数；
（2）由（1）中排队等候购票的人数等于320可列方程400+4a-6a=320，然后解方程即可；
（3）设同时开放x个窗口，根据题意列不等式3•20•x≥400+4×2，然后解不等式即可得到最少需同时开放的售票窗口数．
解答 解：（1）新增购票人数为4a人，两个售票窗口售票人数为6a人，排队等候购票的人数为400+6a-4a=（400-2a）人；
故答案为4a，6a，400-2a；
（2）400+4a-6a=320，解得a=40；
（3）设同时开放x个窗口，则3•20•x≥400+4×2，解得x≥8，
所以至少需同时开放8个售票窗口．
点评 本题考查了一次函数的应用：建立一次函数函数模型，应用一次函数的性质解决问题．
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如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动ts（0＜t＜5）后，△CQP的面积为S cm2．在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm2？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
2．下列计算中正确的是（ ）
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19．抛掷三枚硬币，则出现一枚正面向上、两枚正面向下的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
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3．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（ ）
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4．下列命题原命题与逆命题都是真命题的是（ ）
| A． | 矩形的对角线相等 | |
| B． | 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 | |
| C． | 矩形有一个内角是直角 | |
| D． | 对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 |