题目内容
15．如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE．设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）
| A． | PD | B． | PB | C． | PE | D． | PC |
分析 观察图2，确定x为何值取得最小值即可一一判断．
解答 解：A错误，观察图2可知PD在x=$\frac{m}{4}$取得最小值．
B、错误．观察图2可知PB在x=$\frac{m}{2}$取得最小值．
C、正确．观察图2可知PE在x=$\frac{3m}{4}$取得最小值．
D、错误．观察图2可知PC在x=m取得最小值为0．
故选C．
点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，灵活应用所学知识是解题的关键，学会利用函数的最值解决问题，属于中考常考题型．
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