Question

5．“五一”期间，学校开展“庆五一，读好书”活动，某班委成员对本班同学活动期间的读书情况进行了统计，并制成了如图两幅不完整的统计图：

（1）根据统计图中的信息，通过计算将条形统计图补充完整；
（2）如果读5本书的同学中有两位男生，现在要从读5本书的同学中随机抽出两位同学参加学校团委组织的活动总结大会，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好有一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

分析 （1）由3本书的人数及其百分比求得总人数，总人数乘以读5本书的百分比可得其人数，总人数减去其他各项目人数可得读4本书人数，即可补全图形；
（2）列表得出所有等可能结果，从中找到一男、一女的结果数，根据概率公式求解可得．

解答 解：（1）统计的总人数为20÷40%=50（人），
∴读5本书的人数为50×12%=6（人），读4本书的人数为50-（2+4+20+6）=18（人），
补全条形图如下：


（2）列表如下：

	男	男	女	女	女	女
男	男、男	男、男	男、女	男、女	男、女	男、女
男	男、男	男、男	男、女	男、女	男、女	男、女
女	男、女	男、女	女、女	女、女	女、女	女、女
女	男、女	男、女	女、女	女、女	女、女	女、女
女	男、女	男、女	女、女	女、女	女、女	女、女
女	男、女	男、女	女、女	女、女	女、女	女、女

由表可知，共有30种等可能结果，其中所选两位同学恰好有一位男同学和一位女同学的有16种结果，
∴所选两位同学恰好有一位男同学和一位女同学的概率为$\frac{16}{30}$=$\frac{8}{15}$．

点评 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，以及概率，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．