题目内容
3．
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为（1，1）、（3，4）、（3，0）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，若P（a，b）是△ABC内任一点，写出它的对应点P′的坐标．
（2）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，并写出B2的坐标．
分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变写出点P′的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2，的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2的坐标．
解答 解：（1）△A1B1C1如图所示，P′（-a，b）；
（2）△A2B2C2如图所示，B2的坐标（4，-3）．
点评 本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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13．其酒店客房有三人间、双人间，收费标准如下表：
为吸引游客，实行团体入住5折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些普通三人间和普通双人间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，问旅游团住了普通三人间和普通双人间客房各多少间？
| 普通 | 豪华 | |
| 三人间 | 150元（间/天） | 300元 （间/天） |
| 双人间 | 140元（间/天） | 200元 （间/天） |
14．某公园的门票价格如下表所示：
初二（1），（2）两个班共104人计划去游览该公园，其中（1）班人数较少，不足50人；如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240．
（1）两个班分别去了多少名学生？
（2）若两班合作团体购票可省多少钱？
| 购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
| 每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
（1）两个班分别去了多少名学生？
（2）若两班合作团体购票可省多少钱？
如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，若BC的长为1cm，求点A从开始到结束经过的路径长．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
如图，在矩形ABCD中，AB=4，将△ABD沿对角线对折，得到△EBD（点E为点A的对应点），DE与BC交于点F，cos∠ADB=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$，则EF=$\frac{5}{3}$．
15．如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE．设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）
| A． | PD | B． | PB | C． | PE | D． | PC |
12．无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上：根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，无锡到上海的火车票价格（部分）如表所示：
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式．
（3）按第（2）小题中的购票方案，请你做一个预算，购买这次单程火车票最少要花多少钱？最多要花多少钱？
| 运行区间 | 公布票价 | 学生票价 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 三等座 |
| 无锡 | 上海 | 81（元） | 68（元） | 51（元） |
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式．
（3）按第（2）小题中的购票方案，请你做一个预算，购买这次单程火车票最少要花多少钱？最多要花多少钱？
