题目内容

4．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20 cm，则CQ的长是（　　）
A．8 cmB．12 cmC．30 cmD．50 cm

分析 利用平行线分线段成比例得到$\frac{AB}{AP}$=$\frac{AC}{AQ}$，即$\frac{AC}{20}$=$\frac{2}{5}$，然后利用比例性质求出AC，然后计算CQ．

解答 解：∵BC∥PQ，
∴$\frac{AB}{AP}$=$\frac{AC}{AQ}$，即$\frac{AC}{20}$=$\frac{2}{5}$，
∴AC=8，
∴CQ=AQ-AC=20-8=12（cm）．
故选B．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

练习册系列答案
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14．如图，I为△ABC的角平分线交点，∠A=40°，则∠BIC的度数是110°．
15．阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．
∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=$\frac{1}{2}$AB•r，S△OBC=$\frac{1}{2}$BC•r，S△OCA=$\frac{1}{2}$CA•r
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•r+$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$CA•r=$\frac{1}{2}$l•r
∴r=$\frac{2s}{l}$（可作为三角形内切圆半径公式）
根据上述阅读材料完成下列各题：
（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．
12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c经过点A（2，0），B（0，-1），C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出一次函数y=x+1的图象，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
19．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1 250元，衬衫的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是（　　）
A．（20+x）（40-2x）=1250B．（20+x）（40-x）=1250C．（20+2x）（40-2x）=1250D．（20+2x）（40-x）=1250
9．如图，A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西25°那么OB的方向是南偏东25°．
16．给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=$\frac{1}{x}$的图象
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1；
③如果$\frac{1}{a}$＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞$\frac{1}{a}$＞a时，那么a＜-1．
则（　　）
A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③
13．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过的部分按每立方米4元收费．如果某户居民十月份缴纳水费52元，则该户居民十月份实际用水为23立方米．
14．下列算式中，正确的是（　　）
A．2x+2y=4xyB．2a2+2a3=2a5C．4a2-3a2=1D．-2ba2+a2b=-a2b

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