将线段AB延长至C.使BC=$\frac{1}{3}$AB.延长BC至点D.使CD=$\frac{1}{3}$BC.延长CD至点E.使DE=$\frac{1}{3}$CD.若CE=8cm.则AB=54cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．将线段AB延长至C，使BC=$\frac{1}{3}$AB，延长BC至点D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延长CD至点E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，若CE=8cm，则AB=54cm．

分析根据线段间的比例，可得DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．

解答解：由BC=$\frac{1}{3}$AB，延长BC至点D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延长CD至点E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，
设DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x．
由CE=8cm，得
x+3x=8=．解得x=2．
AB=27x=27×2=54cm，
故答案为：54cm．

点评本题考查了两点间的距离，利用线段间的比例得出DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x是解题关键．

练习册系列答案

12．一次函数y=3-x与y=3x-5的图象的交点为（2，1），则方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

9．x为有理数，则表达式|x+2|+|x-1|的最小值为3．

16．（1）问题发现：如图（1），小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数y=x+1和y=x-1的图象，经测量发现：∠1=∠2（填数量关系）则l₁∥l₂（填位置关系），从而二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}y=x+1\\ y=x-1\end{array}\right.$无解．
（2）问题探究：小明发现对于一次函数y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂（b₁≠b₂），设它们的图象分别是l₁和l₂（如备用图1）
①如果k₁=k₂（填数量关系），那么l₁∥l₂（填位置关系）；
②反过来，将①中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为如果l₁∥l₂，那么k₁=k₂，，请判断此命题的真假或举出反例；
（3）问题解决：若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_1}\\{a_2}x+{b_2}y={c_2}\end{array}\right.$（各项系数均不为0）无解，那么各项系数a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂应满足什么样的数量关系？请写出你的结论．

6．

如图，放置的一个机器零件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（　　）

13．

某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人．
（1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？
（2）如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？

10．

如图，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5，BD=1.5，则线段CD长为2.5．

11．若反比例函数y=$\frac{m-2}{x}$的图象的两个分支在第二、四象限内，请写出一个满足条件的m的值．1（答案不唯一，小于2的任何一个数）；．

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