Question

16．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（　　）

• A． 21
• B． 18
• C． 13
• D． 15

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF、EF，再根据三角形的周长的定义解答．

解答 解：∵CD⊥AB，F为BC的中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∵BE⊥AC，F为BC的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴△DEF的周长=DE+EF+DF=5+4+4=13．
故选C．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．