Question

2．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据题意可得∠D=90°，AD=3×1=3，BD=2×2=4，然后由勾股定理求得AB的长，又由余弦的定义，即可求得答案．

解答 解：如图，∵由6块长为2、宽为1的长方形，
∴∠D=90°，AD=3×1=3，BD=2×2=4，
∴在Rt△ABD中，AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=5，
∴cos∠ABC=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故选D．

点评 此题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．