Question

先化简，再求值：（

2ab2

a+b

）³÷（

ab3

a2-b2

）²•[

1

2(a-b)

]²，其中a=-

1

2

，b=

2

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

8a3b6

(a+b)3

•

(a+b)2(a-b)2

a2b6

•

1

4(a-b)2

=

2a

a+b

，
当a=-

1

2

，b=

2

3

时，原式=

2×(- 1 2 )

- 1 2 + 2 3

=-6．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．