Question

在四边形ABCD中，已知AD∥BC，若再从下列条件：①∠A+∠C=180°；②AB=CD；③∠A+∠B=180°；④∠A+∠D=180°中任意选取一个来判定四边形ABCD是平行四边形，则能断定四边形ABCD是平行四边形的选法共有（　　）

• A、1种
• B、2种
• C、3种
• D、4种

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：根据平行四边形的判定方法针对题目所给的条件进行分析即可得到答案．

解答：解：①∠A+∠C=180°，对角互补不能判定AB∥BC，故错误；
②AB=CD，一组对边平行另一组对边相等不能判定平行四边形；
③∠A+∠B=180°也不能判定AB∥BC，故错误；
④∠A+∠D=180°能得到AB∥BC，故正确．
故选A．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．