Question

15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＜m+1\\ x＞\frac{1}{2}x-1\end{array}\right.$有解，则 m的取值范围m＞-3．

Answer 1

分析 解出不等式组的解集，然后根据解集的取值范围来确定m的取值范围．

解答 解：由x＞$\frac{1}{2}$x-1得x＞-2，又∵x＜m+1，
要使x＜m+1与x＞-2有解，
则m+1＞-2．
故答案为m＞-3．

点评 本题是已知不等式组有解，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集再利用不等式组的解集的确定原则来确定未知数的取值范围，