题目内容
【题目】已知菱形
在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点
，
，点
是对角线
上的一个动点，
，，点是对角线上的一个动点，，当
最短时，点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
如图，连接AC交OB于K，作KH⊥OA于H．由四边形ABCD 是菱形，推出AC⊥OB，A、C关于对角线OB对称，推出PC＝PC，推出PC＋PD＝PA＋PD，所以当D、P、A共线时，PC＋PD的值最小，求出直线OB与直线AD的交点即可解决问题．
解：如图，连接AC交OB于K，作KH⊥OA于H．
∵四边形ABCD 是菱形，
∴AC⊥OB，A、C关于对角线OB对称，
∴PC＝PC，
∴PC＋PD＝PA＋PD，
∴当D、P、A共线时，PC＋PD的值最小，
在Rt△OAK中，∵OK＝
，OA＝5，
∴AK＝
，
∵KH⊥OA，
∴KH＝
，OH＝
，
∴K（4，2），
∴直线OK的解析式为
，
直线AD的解析式为
，
由
解得：
，
∴OB与AD的交点P′
∴当点P与P′重合时，CP＋DP最短时，点P的坐标为，
故答案选：D．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
【题目】某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：
女生阅读时间人数统计表
阅读时间 | 人数 | 占女生人数百分比 |
| 4 |
|
|
|
|
| 5 |
|
| 6 |
|
| 2 |
|
根据图表解答下列问题：
（1）在女生阅读时间人数统计表中，
，
；
（2）此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段；
（3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
