题目内容
已知满足条件
的x和y都是正数，则z取值范围是 ．
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考点：解三元一次方程组,解一元一次不等式组
专题：计算题
分析：利用加减消元法用z表示出x、y，然后列出不等式组，再求解即可得到z的取值范围．
解答：解：
，
②-①得，3y=z-2，
解得y=
，
把y=
代入②得，x=
，
∵x和y都是正数，
∴
，
由①得，z＞
，
由②得，z＞2，
所以，不等式组的解集是z＞2．
故答案为：z＞2．
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②-①得，3y=z-2，
解得y=
| z-2 |
| 3 |
把y=
| z-2 |
| 3 |
| 5z-1 |
| 3 |
∵x和y都是正数，
∴
|
由①得，z＞
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由②得，z＞2，
所以，不等式组的解集是z＞2．
故答案为：z＞2．
点评：本题考查了三元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，把z看作常数表示出x、y是解题的关键．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，EF垂直平分AD交AB于点E．
如图两个四边形均为正方形，且边长为a、b，则表示阴影部分面积的整式为已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＞
，bx-a＜0的解集是（ ）
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A、x＞
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B、x＜
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C、x＞-
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D、x＜-
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如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ANM=