Question

已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＞

2

3

，bx-a＜0的解集是（　　）

• A、x＞

  3

  2

• B、x＜

  3

  2

• C、x＞-

  3

  2

• D、x＜-

  3

  2

Answer 1

考点：不等式的解集

专题：

分析：根据ax+b＞0的解集是x＞

2

3

，可以解得ab的值，再代入bx-a＜0中求其解集即可．

解答：解：∵ax+b＞0的解集是：x＞

2

3

，
由于不等号的方向没有发生变化，
∴a＞0，又-

b

a

=

2

3

，即a=-

3

2

b，
∴b＜0，
不等式bx-a＜0即bx+

3

2

b＜0，
解得：x＞-

3

2

．
故选C．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点．此题解不等式主要依据不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断出ab的取值范围及关系是解答此题的关键．