题目内容
6．
如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧BE，正确结论的个数是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 已知OE是⊙O的半径，D是弦AB的中点，可根据垂径定理的推论来判断所给出的结论是否正确．
解答 解：∵OE是⊙O的半径，D是弦AB的中点，
∴AB⊥DE，AE=BE，$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，故①②⑤正确．
故选B．
点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
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