Question

（1）计算：

(-3) 2

-（

1

4

）^-1+（π-

3	10

）⁰-（-1）¹⁰⁰；
（2）已知|a+1|+（b-3）²=0，求代数式（

1

b

-

1

a

）÷

a2-2ab+b2

2ab

的值．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-4+1-1=-1；

（2）∵|a+1|+（b-3）²=0，
∴a+1=0，b-3=0，即a=-1，b=3．
则原式=

a-b

ab

÷

(a-b)2

2ab

=

a-b

ab

×

2ab

(a-b)2

=

2

a-b

=

2

-1-3

=-

1

2

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．