Question

解不等式及分式方程：
（1）5（x+2）≥1-2（x-1）；
（2）

2y+7＞3y-1 y-2 5 ≥0

；
（3）

3

2x-2

+

1

1-x

=3．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解分式方程,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）去括号、去分母、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集；
（3）去括号、去分母、移项、合并同类项，系数化成1即可求得x的值，然后进行检验即可．

解答：解：（1）去括号，得：5x+10≥1-2x+2，
移项，得：5x+2x≥1+2-10，
合并同类项，得：7x≥-7，
系数化成1得：x≥-1；

（2）

2y+7＞3y-1…① y-2 5 ≥0…②

，
解①得：y＜8，
解②得：y≥2，
则不等式组的解集是：2≤y＜8；

（3）去分母，得：3-2=3（2x-2），
去括号，得：1=6x-6，
移项，合并同类项，得：7=6x，
系数化成1得：x=

7

6

．
检验：当x=

7

6

时，2x-2=

1

3

≠0，
则方程的解是：x=

7

6

．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．