Question

盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是

2

5

；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为

1

2

．
（1）填空：x=

 

，y=

 

；
（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）根据题意得：

x x+y = 2 5 x+1 x+y+1 = 1 2

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球颜色相同、颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：

x x+y = 2 5 x+1 x+y+1 = 1 2

，
解得：

x=2 y=3

；
故答案为：2，3；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，两球颜色相同的有8种情况，颜色不同的有12种情况，
∴P（小王胜）=

8

20

=

2

5

，P（小林胜）=

12

20

=

3

5

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．