Question

2．我校学生社团下学年将新增四个社团：A．开心农场、B．小小书吧、C．宏帆传媒、D．学生大使团．为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；
（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求刚好抽到同一年级学生的概率．

Answer 1

分析 （1）由A所占的人数和其所占百分比即可求出总人数；
（2）计算出B所占百分比即可得到统计图中B的圆心角，进而可将条形统计图补充完整；
（3）用A表示3个初二学生，用B表示2个初一学生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可．

解答 解：（1）根据题意得：
15÷10%=150（名）．
答：在这项调查中，共调查了150名学生；

（2）扇形统计图中B的圆心角=（1-40%-20%-10%）×360°=108°，
画图如下：


（3）用A表示3个初二学生，用B表示2个初一学生，画图如下：

共有20种情况，同一年级学生的情况是8种，则刚好抽到同一年级学生的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小