题目内容

3．分解因式
（1）3x-12x3
（2）a2-6a+9
（3）ax2-16ay2     
（4）（x+y）2+2（x+y）+1．

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=-3x（4x2-1）=-3x（2x+1）（2x-1）；
（2）原式=（a-3）2；
（3）原式=a（x2-16y2）=a（x+4y）（x-4y）；
（4）原式=（x+y+1）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x+2|．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为|5-x|．
③若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|的最小值=4．
④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x-2|=5，则满足条件的所有整数x的是-3或2或-1或0或1或2．
⑤若x表示一个有理数，当x为3，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值为7．
14．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
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（2）$（5\sqrt{48}-6\sqrt{27}+4\sqrt{15}）÷\sqrt{3}$．
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15．△ABC的两个顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：$y=-\frac{1}{2}x+3$上，
（1）当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，写出点A的坐标；
（2）当△ABC的面积为6时，求点A的坐标；
（3）在直线l上是否存在点A，使△ABC为Rt△？若存在，求出点A的坐标，若不存在说明理由．
12．已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．
13．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD=180°，（2）∠B=∠5，（3）∠3=∠4，（4）∠1=∠2，能判定AD∥BC条件个数有 （　　）
A．1B．2C．3D．4

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