Question

2．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k}\\{2x+y=2k+1}\end{array}\right.$的解满足x-y=13．求k的值．

Answer 1

分析 将k看做已知数表示出x与y，代入x-y=13即可求出k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k①}\\{2x+y=2k+1②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：$y=\frac{6k-1}{3}$，
②×2-①得：x=$\frac{2}{3}$，
把$y=\frac{6k-1}{3}$，x=$\frac{2}{3}$代入x-y=13得：$\frac{2}{3}$-$\frac{6k-1}{3}$=13，
解得：k=-6．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．