题目内容
已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为-3、1，（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；
（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；
（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？
考点：一元一次方程的应用,数轴,两点间的距离
专题：
分析：（1）根据点A表示的数为-3，点B表示的数为1，根据中点坐标公式即可得到点P对应的数a的值；
（2）可设经过x秒钟点A和点B相遇，由路程差是AB的长，列出方程求解即可；
（3）可设经过y秒钟后QA=2QB，即可得|y-（4y-3）|=2（2y+1-y）．
（2）可设经过x秒钟点A和点B相遇，由路程差是AB的长，列出方程求解即可；
（3）可设经过y秒钟后QA=2QB，即可得|y-（4y-3）|=2（2y+1-y）．
解答：解：（1）a的值：（-3+1）÷2=-1．
故a的值是-1；
（2）设经过x秒点A和点B相遇，依题意有
4x-2x=1-（-3），
解得x=2，
1+2×2=5．
故数b的值为5；
（3）设经过y秒后QA=2QB．
∴|y-（4y-3）|=2（2y+1-y），
解得y=5或
，
故5或
秒钟后QA=2QB．
故a的值是-1；
（2）设经过x秒点A和点B相遇，依题意有
4x-2x=1-（-3），
解得x=2，
1+2×2=5．
故数b的值为5；
（3）设经过y秒后QA=2QB．
∴|y-（4y-3）|=2（2y+1-y），
解得y=5或
| 1 |
| 5 |
故5或
| 1 |
| 5 |
点评：此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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