Question

已知：x=

3 +2

3 -2

，y=

3 -2

3 +2

，求：①x²y+xy²；②

x

y

+

y

x

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先对x、y的值分母有理化，容易求得x+y和xy的值，把所求的式子利用x+y和xy表示，代入求解即可．

解答：解：x=

3 +2

3 -2

=-（

3

+2）²=-7-4

3

，
y=

3 -2

3 +2

=-（

3

-2）²=-7+4

3

．
①原式=xy（x+y）=（-7-4

3

）（-7+4

3

）×（-14）=-14；
②原式=

(x+y)2-xy

xy

=

(-14)2-1

1

=195．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确把所求的式子利用x+y和xy表示是关键．