Question

11．某大型机器零件的形状如图所示，已知AB∥DC，AE∥BF，根据图中数据，计算CD的长度（精确到十分位）

Answer 1

分析 根据题意得出四边形ABFG是矩形，△BCF是等腰直角三角形，再求出CG、DG的长，再利用DC=DG-CG求出即可．

解答 解：由题意及图形知：四边形ABFG是矩形，△BCF是等腰直角三角形，
∠CGF=90°，
∴CG=CF-GF=5-4=1（m），
在Rt△AGD中，
∵tan30°=$\frac{DG}{AG}$，
∴DG=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×5=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$（m），
∴DC=DG-CG=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$-1≈$\frac{5}{3}$×1.73-1≈1.9（m）．
答：CD的长度约为1.9m．

点评 此题考查了解直角三角形的应用以及正切函数的概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题是解题关键．