Question

已知在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，则a³cosA+b³cosB=

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理

专题：

分析：根据锐角三角函数的定义，可得余弦值，根据提公因式，可得勾股定理，根据分式的化简，可得答案．

解答：解：a³cosA+b³cosB=

a3b

c

+

ab3

c

=

ab(a2+b2)

c

=

abc2

c

=abc．
故答案为：abc．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，利用了锐角三角函数的定义，勾股定理．