Question

已知扇形的半径为5cm，面积20πcm²，求扇形的弧长和圆心角的度数．

Answer 1

考点：弧长的计算,扇形面积的计算

专题：计算题

分析：设扇形的弧长为l，圆心角的度数为n°，根据扇形的面积公式得

1

2

•5•l=20π，解方程得到l=8πcm，然后根据弧长公式得8π=

n•π•5

180

，再解关于n的方程即可．

解答：解：设扇形的弧长为l，圆心角的度数为n°，
根据题意得

1

2

•5•l=20π，解得l=8π（cm），
8π=

n•π•5

180

，解得n=288，
所以扇形的弧长为8πcm，圆心角的度数为288°．

点评：本题考查了弧长的计算：弧长公式：l=

nπR

180

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．也考查了扇形的面积公式．