Question

16．“母亲节”前夕，一花店用3000元购进若干束花，很快售完，接着又用7500元购进第二批花，已知第二批所购花束的数量是第一批所购花束的2倍，且每束花的进价比第一批的进价多5元．
（1）求第一批花每束的进价是多少元？
（2）第一批花售价为30元，如果要两批花全部售完后盈利不少于6000元，则第二批花售价至少是多少？

Answer 1

分析 （1）设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的是（x+5）元，根据数量=总价÷单价结合第二批所购花束的数量是第一批所购花束的2倍，列出方程求解即可；
（2）设第二批花售价为a元，结合“第一批花售价为30元，如果要两批花全部售完后盈利不少于6000元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的是（x+5）元，依题意有
$\frac{7500}{x+5}$=2×$\frac{3000}{x}$，
解得x=20，
经检验：x=20是原方程的解．
答：第一批花每束的进价是20元；

（2）设第二批花售价为a元，
第一批所购花束的数量为$\frac{3000}{20}$=150，则第二批所购花束的数量为150×2=300．
由题意得：（30-20）×150+300（a-25）≥6000，
解得a≥40．
答：第二批花售价至少是40元．

点评 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的数量关系是解决问题的关键．