某校为了调查学生书写汉字的能力.从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试.并根据测试成绩绘制出如下频数分布表和扇形统计图:组别成绩x分频数第1组x＜604第2组60≤x＜70a第3组70≤x＜8020第4组80≤x＜90b第5组90≤x≤10010请结合图表完成下列各题:(1)直接填空:表中a的值为3.b的值为13,扇形统计图中表示第一小组所� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

某校为了调查学生书写汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制出如下频数分布表和扇形统计图：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	x＜60	4
第2组	60≤x＜70	a
第3组	70≤x＜80	20
第4组	80≤x＜90	b
第5组	90≤x≤100	10

请结合图表完成下列各题：
（1）直接填空：表中a的值为3，b的值为13；扇形统计图中表示第一小组所对应的圆心角度数为28.8°；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计该校七年级规范字书写优秀的人数？
（3）第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B同学能分在同一组的概率．

分析（1）根据3组的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以第4组所占的百分比求出b；再用用人数减去其它组的人数求出a；用360°乘以第一小组所占的百分比，即可得出第一小组所对应的圆心角度数；
（2）用七年级的总人数乘以测试成绩不低于80分人数所占的百分比即可；
（3）根据题意先画出树状图，得出所有等可能的结果，再根据概率公式即可得出答案．

解答解：（1）抽查的学生总人数是：20÷40%=50（人），
b=50×26%=13，
a=50-4-20-13-10=3；
第一小组所对应的圆心角度数为：$\frac{4}{50}$×360°=28.8°；
故答案为：3，13，28.8°；

（2）根据题意得：
$\frac{13+10}{50}$×1000=460（人），
答：该校七年级规范字书写优秀的人数有460人；

（3）根据题意画图如下：

所以等可能的结果为12种，其中抽到A、B同一组的为2种，
所以P_{（抽到A、B）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．