题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，点E、F分别在AB、BC上，且BE=2AE，CF=2DF．求证：∠BEC=∠CFB．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据题意可得∠ABC=∠DCB，易证BE=CF，即可证明△EBC≌△FCB，即可解题．
解答：解：∵BE=2AE，CF=2DF，AB=DC，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
，
∴△EBC≌△FCB（SAS），
∴∠BEC=∠CFB．
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
|
∴△EBC≌△FCB（SAS），
∴∠BEC=∠CFB．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△EBC≌△FCB是解题的关键．
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A、
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B、
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C、
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D、
|
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