Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OE=

3

5

OA，则tan∠COE=（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  4

  5

• C、

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

考点：垂径定理,解直角三角形

专题：

分析：设OC=5x，OE=3x，在Rt△OEC中，由勾股定理求出CE=4x，解直角三角形求出即可．

解答：解：∵OA=OC，OE=

3

5

OA，
∴OE=

3

5

OC，
设OC=5x，OE=3x，
在Rt△OEC中，由勾股定理得：CE=4x，
则tan∠COE=

CE

OE

=

4x

3x

=

4

3

，
故选D．

点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理的应用，解此题的关键是求出OE=3x，CE-4x，题目比较好，难度适中．