题目内容
如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，△DEF与△ABC是否位似？如果位似，找出位似中心？考点：位似变换
专题：
分析：直接利用位似图形的定义分析得出即可．
解答：解：△DEF与△ABC是位似图形，位似中心是点O，
理由：∵点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，
∴
=
=
=
，
∴△DEF∽△CAB，
∵连接AE、BF、CD交于一点O，
故△DEF与△ABC是位似图形．
理由：∵点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，∴
| DE |
| AC |
| DF |
| BC |
| EF |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴△DEF∽△CAB，
∵连接AE、BF、CD交于一点O，
故△DEF与△ABC是位似图形．
点评：此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的定义是解题关键．
练习册系列答案
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| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
| y | … | 3 | -2 | -5 | -6 | -5 | … |
| A、0＜x1＜1 |
| B、1＜x1＜2 |
| C、2＜x1＜3 |
| D、3＜x1＜4 |
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| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
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| B、∠BAD＞∠CAE |
| C、∠BAD＜∠CAE |
| D、不能确定 |