题目内容
5．
如图，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于F，则图中相似三角形有（ ）| A． | 6组 | B． | 5组 | C． | 8组 | D． | 7组 |
分析 根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得出结论．
解答 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠AEF=∠ADC=90°，
∵∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ADC．
同理可得，△AEF∽△ADC∽△BDF∽△BEC，
∵△ACD∽△BCE，
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{CD}{CE}$，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∵∠AFB=∠EFD，∠BAF=∠FED，
∴△EFD∽△AFB，
∴共有8对相似三角形．
故选C．
点评 本题考查的是相似三角形的判定定理，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
15．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等．
信息二：如表：
设购买雪松，垂柳分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
（3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=30-0.05y时，求购买树苗的总费用W（元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求出购买树苗总费用的最大值．
信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等．
信息二：如表：
| 树 苗 | 每株树苗 批发价格（元） | 两年后每株树苗对空气的净化指数 |
| 雪松 | 30 | 0.4 |
| 香樟 | 20 | 0.1 |
| 垂柳 | P | 0.2 |
（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
（3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=30-0.05y时，求购买树苗的总费用W（元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求出购买树苗总费用的最大值．
如图，在正方形ABCD中，EB=$\frac{1}{4}$AB，FG⊥ED，EF2=EG•ED，求证：BF=FC．
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，交AC于E，若BC=BD，求证：AE+DE=AC．
17．-3.2与0.2的大小关系，表示正确的是（ ）
| A． | -3.2＞0.2 | B． | -3.2＜0.2 | C． | -3.2=0.2 | D． | 都不对 |