题目内容
20．
如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，交AC于E，若BC=BD，求证：AE+DE=AC．
分析 根据全等三角形的判定定理证明Rt△BDE≌Rt△BCE，得到答案．
解答 解：
连接BE，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=BC}\\{BE=BE}\end{array}\right.$，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE，
∴DE=EC，
∴AE+DE=AE+EC=AC．
点评 本题考查的是全等三角形的判定和性质，灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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已知如图，∠BAC=∠BPC，AP平分∠CAN，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于M，求$\frac{AC+AB}{CM}$的值．
5．
如图，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于F，则图中相似三角形有（ ）
如图，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于F，则图中相似三角形有（ ）| A． | 6组 | B． | 5组 | C． | 8组 | D． | 7组 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=7cm，BE=3cm，求DE的长．