Question

5．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合，则旋转角度是（　　）

• A． 120°
• B． 90°
• C． 60°
• D． 45°

Answer 1

分析 根据旋转性质得出旋转后A到D，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠AOD即可．

解答 解：如图所示：
将△ABE绕正方形的中心O按顺时针方向旋转到△DAF时，A和D重合，
即∠AOD是旋转角，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAO=∠ADO=45°，
∴∠AOD=180°-45°-45°=90°，
即旋转角是90°，
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质和正方形性质，主要考查学生的理解能力和推理能力，关键是找到旋转角．