Question

14．如图，点A在y=$\frac{1}{x}$双曲线上，点B在y=$\frac{3}{x}$双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为2．

Answer 1

分析 延长BA交y轴于E点，如图，利用反比例函数的比例系数k的几何意义得到S_矩形ADOE=1，S_矩形BEOC=3，然后求它们的差即可．

解答 解：延长BA交y轴于E点，如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴S_矩形ADOE=1，S_矩形BEOC=3，
∴S_矩形ABCD=S_矩形BEOC-S_矩形ADOE=3-1=2．
故答案为2．

点评 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．