Question

如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？

Answer 1

考点：勾股定理的应用,方向角

专题：

分析：先用路程等于速度乘以时间计算出AC，BC的长，利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC为直角三角形，再利用在直角三角形中两锐角互余求解．

解答：解：∵AC=120×

6

60

=12（海里），BC=50×

6

60

=5（海里），AB=13海里，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形．
∵∠CBA=90°-40°=50°，
∴∠CAB=40°，
∴甲的航向为北偏东50°．

点评：此题主要考查了直角三角形的判定及方向角的理解及运用，难度适中．利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC为直角三角形是解题的关键．