Question

长沙某厂和株洲某厂同时制成电子计算机若干台，长沙厂可支援外地10台，株洲厂可支援外地4台，现在决定给衡阳8台，张家界6台．如果从长沙运往衡阳、张家界的运费分别是400元/台、800元/台，从株洲运往衡阳、张家界的运费分别是300元/台、500元/台．
（1）求总运输费用y与长沙运往张家界x台之间的函数关系式；
（2）若总运费为8400元，株洲运往衡阳应是多少台？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）总运费=四条路线运费之和（每一条运费=台数×运费）
（2）利用（1）的表达式，令其等于8400，解方程即可．

解答：解：（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则杭州运往武汉的机器为（4-x）台，温州运往南昌的机器为（6-x）台，温州运往武汉的机器为[10-（6-x）]台，
则：y=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]=200x+7600（0≤x≤4），
所以 y=200x+7600（0≤x≤4）．
答：总运输费用y与长沙运往张家界x台之间的函数关系式是y=200x+7600（0≤x≤4）；

（2）当总运费为8400元时，得200x+7600=8400，
解得：x=4．
答：总运费为8400元，株洲运往衡阳应是4台．

点评：此题考查了一次函数的应用，关键明确：总费用=四条路线的运费之和（每一条路线的运费=台数×运费）．