题目内容
小玲想把18cm长的铅笔装入一个长15cm、宽4cm、高3cm的纸盒中，问：铅笔装入盒中后这个纸盒能盖上盖吗？若能，请说明理由；若不能，则这个盒子最多能装多长的铅笔？
考点：勾股定理的应用
专题：
分析：长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置时，木棒长度的长度最大，所以求出盒子的对角线长度与18cm比较即可．
解答：
解：由题意得：AC2=AB2+BC2，AC′2=AC2+CC′2，
故AC′2=AB2+BC2+CC′2，
从而可得对角线长度AC′=
=5
（cm），
∵5
＜18，
∴不能盖上盖，
故这个盒子最多能装5
cm长的铅笔．
解：由题意得：AC2=AB2+BC2，AC′2=AC2+CC′2，故AC′2=AB2+BC2+CC′2，
从而可得对角线长度AC′=
| 152+42+32 |
| 10 |
∵5
| 10 |
∴不能盖上盖，
故这个盒子最多能装5
| 10 |
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理．
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若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
| 1 | ||
|
| A、x＜2 | B、x≠-2 |
| C、x＞2 | D、x≤2 |
如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=1，线段AD是BC边上的中线，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，显然四边形ADEF是等腰梯形，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°）．
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如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：