Question

8．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式A_m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A₂=（1，1），A₁₀=（3，2），A₁₈=（4，3），则A₂₀₁₆可表示为（　　）

• A． （45，18）
• B． （45，19）
• C． （44，18）
• D． （44，19）

Answer 1

分析 先计算出2016是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，进一步判断是这一组的第几个数即可．

解答 解：2016是第1008个数，
设2016在第n组，则1+2+3+4+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），
当n=44时，$\frac{1}{2}$n（n+1）=990；
当n=45时，$\frac{1}{2}$n（n+1）=1035；
故第1008个数在第45组，
第45组的第一个数为：2×990+2=1982，
则2016是（$\frac{2016-1982}{2}$+1）=18个数．
故A₂₀₁₆=（45，18）．
故选：A．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间排列的规律，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．