题目内容

16.如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用如图所示游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.

分析 列表得出所有等可能的情况数,求出两人获胜的概率,比较即可得到结果.

解答 解:列表得:

 123
1(1,1)(2,1)(3,1)
2(1,2)(2,2)(3,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)
所有等可能的情况有9种,其中两数之积为偶数的情况有5种,之积为奇数的情况有4种,
∴P(小明获胜)=$\frac{5}{9}$,P(小华获胜)=$\frac{4}{9}$,
∵$\frac{5}{9}$>$\frac{4}{9}$,
∴该游戏不公平.

点评 此题考查了游戏公平性,以及列表法与树状图法,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.

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