Question

3．如图，已知AC=AE，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）AB=AD．

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，求出∠BAC=∠DAE，再根据全等三角形的判定定理添加一个条件即可．

解答 解：AB=AD，
理由是：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
故答案为：AB=AD．

点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．