Question

17．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=a+3}\\{x+y=2a-1}\end{array}\right.$的解满足2x-y＞1，求a的取值范围．

Answer 1

分析 观察两方程的系数特点，把方程组的两个方程相加，即可求得2x-y，则可以得到一个关于a的不等式，解不等式即可求得a的范围．

解答 解：在方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=a+3}&{①}\\{x+y=2a-1}&{②}\end{array}\right.$中，
把①+②，得：2x-y=3a+2，
∵2x-y＞1，
∴3a+2＞1，
解得：a＞-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式，根据题意得出关于a的不等式是解答此题的关键．