Question

2．下面是某同学在一次测试中解答的填空题：①x²=a²，则x=a；②方程2x（x-2）=x-2的解为x=0；③已知x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的两根，则x₁+x₂=$\frac{3}{2}$，x₁x₂=-2．其中错误答案的序号是①②③．

Answer 1

分析 ①两个数的平方相等，则可能相等也可能互为相反数，所以不正确；
②一元二次方程应该有两个根，而题中只有一个，所以不对；
③根据根与系数的关系解答即可判断．

解答 解：①若x²=a²，则x=±a，故错误；
②方程2x（x-2）=x-2
即（x-2）（2x-1）=0，解为x₁=2，x₂=$\frac{1}{2}$，故错误；
③已知x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的两根，则x₁+x₂=-$\frac{3}{2}$，x₁x₂=-2．故错误；
其中错误答案的序号是①②③，
故答案为：①②③．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条件．