题目内容
11．
如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是110°．
分析 由三角形的外角性质得出∠ABD=35°，由角平分线的定义求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行线的性质得出同旁内角互补∠BED+∠ABC=180°，即可得出结果．
解答 解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠ABD=95°-60°=35°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=70°，
∵DE∥BC，
∴∠BED+∠ABC=180°，
∴∠BED=180°-70°=110°．
故答案为：110°．
点评 本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出∠ABD的度数是解决问题的关键．
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如图：正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点O．
2．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数V、边数E、区域数F之间的关系；V+F=E+1．
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，这个平面图形是30边数．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
| 图 | ① | ② | ③ | ④ |
| 顶点数（V） | 4 | 7 | 8 | 10 |
| 边数（E） | 6 | 9 | 12 | 15 |
| 区域数（F） | 3 | 3 | 5 | 6 |
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，这个平面图形是30边数．
如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=10，则△DOE的周长为14．
20．|2|等于（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | ±2 | D． | $±\frac{1}{2}$ |
