Question

19．若一元二次方程kx²+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤4且k≠0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k≠0且△=4²-4k≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得k≠0且△=4²-4k≥0，
所以k≤4且k≠0．
故答案为k≤4且k≠0．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．