Question

15．有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b=b²+a．例如7☆4=4²+7=23．
（1）已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？
（2）将两个实数n和n+2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？

Answer 1

分析 （1）已知代数式利用题中新定义化简列出方程，求出方程的解即可得到m的值；
（2）利用新定义列出方程，求出方程的解即可得到n的值．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：m☆2=4+m=6，
解得：m=2；
（2）根据题意得：n☆（n+2）=4，即（n+2）²+n=4，
解得：n=0或n=-5；
（n+2）☆n=n²+n+2=4，
解得：n=-2或n=1，
则n=0或-5或-2或1．

点评 此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．