题目内容
如图，在△ABC中点D是AC上一点，连接BD，点E是BD上一点，连接CE，求证：∠2+∠3=∠1-∠A．考点：三角形的外角性质
专题：证明题
分析：根据三角形外角的性质即可求解．
解答：解：∵∠1=∠3+∠BDC，∠BDC=∠2+∠A，
∴∠1=∠3+∠2+∠A，
∴∠1-∠A=∠2+∠3．
∴∠1=∠3+∠2+∠A，
∴∠1-∠A=∠2+∠3．
点评：本题考查了三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的内角的和．
练习册系列答案
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如图，P是等腰Rt△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：