Question

在Rt△ABC中，∠C为直角，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．根据下列条件解直角三角形．
（1）a=6，∠B=45°；                  
（2）a=2

3

，b=6．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）根据a和cosB即可求得c的值，即可求得b的值，即可解题；
（2）根据a、b的值可求得c的值，即可求得∠A，∠B的值，即可解题．

解答：解：（1）∵∠B=45°，
∴∠A=45°，
∴cosB=

2

2

，
∴

a

c

=

2

2

，
∴c=6

2

，b=6；
（2）a=2

3

，b=6，
∴c=

a2+b2

=

48

=4

3

，
∴sinA=

1

2

，
∴∠A=30°，
∠B=60°．

点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了直角三角形中三角函数值的求解和运用，本题中每一问求c的值都是解题的关键．