题目内容
已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的实数根，求代数式
÷(a+2-
)的值．
| a-3 |
| 3a2-6a |
| 5 |
| a-2 |
考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：由a为已知方程的根，把a代入方程得到a（a+3）的值，原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a（a+3）的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵a是一元二次方程x2+3x-2=0的实数根，
∴a2+3a=2，即a（a+3）=2，
则原式=
÷
=
•
=
=
．
∴a2+3a=2，即a（a+3）=2，
则原式=
| a-3 |
| 3a(a-2) |
| a2-9 |
| a-2 |
| a-3 |
| 3a(a-2) |
| a-2 |
| (a+3)(a-3) |
| 1 |
| 3a(a+3) |
| 1 |
| 6 |
点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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