题目内容
15．已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8cm，求菱形边长．分析 如图，根据题意得：∠ABC=120°，易得∠DAB=60°，所以△ABD为等边三角形．如果BD=8cm，那么AB=8cm；
如果AC=8cm，由菱形的性质可得边AB的长．
解答 
解：如上图，∵在菱形ABCD中，∠ADC=∠ABC=120°，
∴∠BAD=∠BCD=60°，
若BD=8cm，则AB=AC=BD=8cm，
若AC=8cm，AO=4cm，在Rt△ABO中，∠BAO=30°设OB=x，则AB=2x．由勾股定理得
x2+42=（2x）2，
解得 x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm
点评 此题考查了菱形的性质：菱形的边相等，对边平行，对角线互相平分且垂直还平分对角．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是16．
3．若$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）2，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＞0 | B． | a≥0 | C． | a=0 | D． | a＜0 |
如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．
如图，函数y=$\frac{k}{x}（x＞0）$的图象经过点A，B，点B的坐标为（1，1），过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，连接AD，BC．若AD∥BC，则线段BC的长度为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
如图，已知点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上运动，则k的值是-4．
4．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{12}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
5．函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象可能是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |